16和20的最小公倍数是多少最大公因数是多少 短除法

16和20的最小公倍数是多少最大公因数是多少

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什么是最小公倍数和最大公因数？

在计算数学题目时，最小公倍数和最大公因数是两个非常重要的概念。最小公倍数指的是两个或更多个数的公共倍数中最小的一个；而最大公因数指的是两个或更多个数能够整除的最大的数。

最小公倍数和最大公因数的计算方法

短除法是计算最小公倍数和最大公因数的一个常用方法。短除法的基本原则是将一个数分解成质因数的形式，然后进行比较和计算。具体步骤如下：

1. 将要计算最小公倍数和最大公因数的数分解成质因数的形式。

2. 将分解的结果写成如下表格的形式：

质因数 | 分解结果1 | 分解结果2 | … | 分解结果n。

————————————————

质因数1 | a1 | b1 | … | c1。

质因数2 | a2 | b2 | … | c2。

… | … | … | … | …

质因数n | am | bm | … | cn

3. 计算最小公倍数：将表格中每个质因数的出现次数取最大值，并相乘。

4. 计算最大公因数：将表格中每个质因数的出现次数取最小值，并相乘。

16和20的最小公倍数和最大公因数的计算方法

首先，我们将16和20分别分解成质因数的形式：

16 = 2 * 2 * 2 * 2。

20 = 2 * 2 * 5。

然后，我们将分解结果填入表格中：

质因数 |

16 |

20

————————————

2 |

4

|

2

5 |

0

|

1

通过表格可以得到以下计算结果：

最小公倍数 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80。

最大公因数 = 2 * 2 = 4。

因此，16和20的最小公倍数是80，最大公因数是4。

结论

通过短除法的计算方法，我们得到了16和20的最小公倍数和最大公因数。在实际应用中，最小公倍数和最大公因数是非常重要的概念，可以帮助我们解决很多实际问题。

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