科研论文中p值和显著性水平的关系 P值及其计算方法

科研论文中p值和显著性水平的关系

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我们常常在科研论文的数据分析部分或者某些科普文章引用的资料当中见到涉及P值的统计学报表以及相关的显著性判断。

非专业读者看到这些关于P值和"显著性"的描述往往是一头雾水（如下表），大多略过，但实际上这些统计结果才是一篇论文中最准确直接的定性结论。

了解了P值的含义和显著性的判定，可以帮助我们快速掌握科研论文中第一手研究数据的指向和意义。

P值往往涉及统计结果显著性的判定，因此我们得从显著性的概念说起。本文将用通俗的文字来简介相关的统计学概念，并附上P值的计算方法。

统计显著性和置信度

任何理论（或认识）都没法保证其关于现实的推测是100%正确的，这归因于理论永远都只是对现实世界真相的大致概括和特征提取。理论只能无限趋近于真实，但无法达到真实。人类利用的仅仅是越来越接近真相的理论而已。

所以对于任何说法，都有一个可信度问题。而通过对于现实的重复测试，我们将能够了解某个说法究竟有多可信，不同的说法之间是存在着可信度的差异的。

这就像是盲人摸象之后，每个盲人说出的有关大象外形的可信度是有差别的，而且只要让盲人们多摸几次，他们对大象长相的描述会越来越接近真实。

了解不同观点的可信度，是统计的目的之一。统计中所谓的"显著性"就是可信度的一种指标。

具有 统计显著性 的结果反映的是经过严格的测试得到的结果达到了一定可信度——专业术语叫 "置信度" （又叫“置信水平”） ， 它表明我们在多大程度上相信结论不会因随机因素而发生偏差。

更具体地说，置信度是我们所持理论预测出来的结果在指定区间出现的可能性。

显著性 跟 置信度 的内涵异曲同工，但它们的表述方法刚好相反，且 在应用中 描述方式略有差异：

· 对于置信度一般我们会说"……实验结果落在某个置信区间的可能性可以达到多高……"（这个可能性越大置信度就越高）

· 而对于显著性我们会说"……我们的理论假设被否定的可能性小于多少，我们的假设就可以被称为显著或者极显著……"（这个可能性越小显著性越高）

也就是说，置信度通常是正面描述（拒伪的），而且通常需要与一个置信区间关联起来。而显著性则是反面描述（拒真的），而且通常需要与一个预设的判断门槛值联系起来。

P值和零假设

统计学使用 P值 来代表前面提到的" 理论假设被否定的可能性 "。

科学研究往往会选取与理论提出的假设相对的情况作为"证伪对象"——即尝试证实"这种与我的观点相对的假设"不大可能发生。

这种用来当"靶子"的假设在统计学中被称为 "零假设" （又叫"原假设"，或者"虚无假设"，通常用H0表示，英文Null Hypothesis），通俗地说即：靶子被打倒，研究即成立。

所以，P值通常被用于在 假设检验 中描述某理论假设的有效性，通常理论的反面会被设为"零假设"。

例如：我认为"读者阅读完本文的耗时大于10分钟"，其零假设便是"……读完本文的耗时小于10分钟"。因此我们只需要证明零假设发生几率相当小，那就可以说明我的说法是可信的。反之，只要证明我的说法的发生几率大到某个程度也可以证明我的理论。

但统计学上往往采用否定零假设的方式来断言某个说法的可靠性，而不是倒过来。因为概率论认为"小概率事件"在单次测试时几乎是不可能发生的。

因此只要证明零假设是小概率事件就可以肯定对立假设了。这或许是统计分析往往采用否定零假设的方式来做置信度判定的原因。

于是我只需要真实地调查足够多的读者阅读本文的真实耗时，就可以算出P值。P值是一个概率，取值在0和1之间，即绝对可能和绝对不可能之间。

因此，如果P值为5％，则置信度就是95％（两个加起来=1），这反映出我的说法跟现实的 关联显著性较高 ，因此较为可信。

显然，如果零假设（"……耗时小于10分钟"）的发生可能性很低，即是个小概率事件，那么与之相反的 对立假设 （"……耗时大于10分钟"）的发生可能性就很高。

小概率事件在单次测试当中几乎是不可能发生的，因此可以等同认为我的理论的单次断言是完全可信的（但不能说我的理论的全部断言都是可信的）。

P值是一个概率，是一个数，因此它可被用于衡量实验证据对结论的支持强度，并以下面的方式来做显著定性分析。确定统计显著性有三种主要方法：

· 如果进行的检验得到的P值小于预设的α水平，则这个测试具有统计学显著性。

· 如果置信区间不包含 零假设的值 ，则检验结果具有统计显著性。例如置信区间

· 如果您的P值小于α，在置信区间上不存在 零假设 的值，因此具有统计显著性。（这是将前两点综合起来的推论）

注意：α值是人为预设的一个标准。根据经验惯例，α值通常取0.05作为显著性的判定标准，取0.001作为极显著的判定标准，也就是说。

· 较小的P值（通常≤0.05）表示实验结果是 零假设不成立 的有力证据，因此零假设可以比较可信地推翻。

· 较大的P值（> 0.05）表示反对零假设的证据不充分，意味着零假设成立的几率偏大。

· 极接近临界值（0.05）的P值被认为是边际性的（这有点信不信由你的味道）。