向心力公式推导过程 向心力计算公式详细推导步骤分解
向心力公式推导过程
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匀速圆周运动公式解析,实验验证向心力公式
(匀速圆周运动)公式解析
…公:见《欧几里得1》…
(…《欧几里得》:小说名…)
…式、公式:见《欧几里得132》…
…解、析、解析:见《欧几里得36》…
计算公式
1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)
…速、度、速度:见《伽利略3》…
…△:第4个希腊字母。大写Δ,小写δ。音标/'deltə/,英文delta,汉语名称得尔塔/德尔塔。表示变化量…
…ω:第23个希腊字母。大写Ω,小写ω。音标/'əʊmɪgə/,英文omega,汉语名称奥米伽/欧米伽。表示欧姆,角速度、角频率(与圆周运动相关)…
2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度)
…θ:第8个希腊字母。大写Θ,小写θ。音标/'θi:tə/,英文theta,汉语名称西塔。表示温度、角度…
3、T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n
4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
…^:乘方…
…ω^2:ω的平方…
…Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2:Fn(向心力)=ma(向心加速度)
∵ a(向心加速度)=v^2/r (见《牛顿49~52》)
∴ Fn(向心力)=mv^2/r (1)
把v(线速度)=ωr带入(1)式得Fn(向心力)=mrω^2
把v(线速度)=2πr/T带入(1)式得Fn(向心力)=mr4π^2/T^2
把v(线速度)=2πrn带入(1)式得Fn(向心力)=mr4π^2n^2…
6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
…加、加速度:见《伽利略3、4》…
向心力公式的推导
…向、向心力:见《牛顿20、21》…
…推、导、推导:见《欧几里得7》…
用实验验证向心力公式
…实、验、实验:见《欧几里得11》…
…验、证、验证:见《欧几里得12》…
测定匀速圆周运动向心力的实验仪器种类非常多,它们不仅能定性验证,而且也能定量测定。
验证的基本步骤是:
首先,在确定转速(n)、圆周半径(r)都恒定的前提下,验证向心力与质量(m)是不是正比关系。
…质、量、质量:见《伽利略5》…
…正:见《欧几里得13》…
…比:见《欧几里得27》…
…正比:见《牛顿18》…
…关、系、关系:见《欧几里得75》…
用来作对比实验的两物体要经过严格配重,并且用天平测量出两球的质量一个是另一个的一半。
实验显示:测力计所示的向心力随着作圆周运动物体质量的加倍而加倍,这就证明了向心力与物体质量的正比关系。
…证、明、证明:见《欧几里得6》…
其次,在保持质量(m)、运动半径(r)都恒定的情况下。由于角速度(ω)与转速(n)是正比关系,所以我们只需验证向心力与转速的平方是不是正比关系。
实验时,转速增加到 2倍,从测力计上可以看出,在允许的误差范围内,向心力增加到 4 倍。验证了向心力跟角速度的平方成正比。
最后,在保持质量(m)、角速度(或转速)都不变的前提下,验证物体进行圆周运动时的向心力与圆周的半径是不是正比关系。
实验时,使运动半径增加到2倍,转动后,从测力计上可以看出向心力也增加到2倍。说明向心力(F)与半径(r)成正比。
物理介绍
描述匀速圆周运动快慢的物理量:
线速度v
①意义:描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量。线速度越大,质点沿圆弧运动越快。
…意、义、意义:见《欧几里得26》…
…质、点、质点:见《牛顿4、5》…
②定义:线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
…定、义、定义:见《欧几里得28》…
③单位:m/s。
④矢量:方向在圆周各点的切线方向上。
…矢、量、矢量:见《伽利略4》…
…切、线、切线:见《牛顿47》…
⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
⑥质点做匀速圆周运动时,线速度大小不变,但方向时刻在改变,故其线速度不是
恒矢量。
⑦边缘相连接的物体,线速度相同。
角速度 ω
① 定义:连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值,叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位:rad/s(弧度每秒)。
③矢量(中学阶段不讨论,用<安培右手定则>可判断方向,例如:当其在水平面上顺时针转动时,角速度方向竖直向下)。
④质点做匀速圆周运动时,角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上任意两点,除旋转中心外,角速度相同。
周期T
①定义:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位:s(秒)。
③标量:只有大小,没有方向。
④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时,周期长说明运动得慢,周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时,周期恒定不变。
频率f
①定义:周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。
②单位:Hz(赫)。
③标量:只有大小,没有方向。
④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢,频率高说明运动得快,频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时,频率恒定不变。
转速n
①定义:做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位:在国际单位制中为r/s(转每秒);常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。
(注:r=round 英:圈)
③标量:只有大小,没有方向。
④意义:实际中定量描述匀速圆周运动的快慢,转速高说明运动得快,转速低说明运动得慢。
⑤质点作匀速圆周运动时,转速恒定不变。
“一个物体的运动轨迹,也就是它各个时刻的位置矢量端点连成的曲线。
安培右手定则>上述就是向心力计算公式详细推导步骤分解、向心力公式推导过程的全部介绍,供大家学习了解!