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向心力公式推导过程 向心力计算公式详细推导步骤分解

作者:大东 更新:2024-03-12 04:00:36 来源:领啦网
导读:向心力公式推导过程,为大家分享向心力计算公式详细推导步骤分解和向心力公式推导过程的知识内容,下面「领啦网」小编为您详细解答 匀速圆周运动公式解析,实验验证向心力公式 (匀速

向心力公式推导过程

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匀速圆周运动公式解析,实验验证向心力公式

向心力公式推导过程

(匀速圆周运动)公式解析

…公:见《欧几里得1》…

(…《欧几里得》:小说名…)

…式、公式:见《欧几里得132》…

…解、析、解析:见《欧几里得36》…

计算公式

1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)

…速、度、速度:见《伽利略3》…

…△:第4个希腊字母。大写Δ,小写δ。音标/'deltə/,英文delta,汉语名称得尔塔/德尔塔。表示变化量…

…ω:第23个希腊字母。大写Ω,小写ω。音标/'əʊmɪgə/,英文omega,汉语名称奥米伽/欧米伽。表示欧姆,角速度、角频率(与圆周运动相关)…

2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度)

…θ:第8个希腊字母。大写Θ,小写θ。音标/'θi:tə/,英文theta,汉语名称西塔。表示温度、角度…

3、T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n

4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2

…^:乘方…

…ω^2:ω的平方…

…Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2:Fn(向心力)=ma(向心加速度)

∵ a(向心加速度)=v^2/r (见《牛顿49~52》)

∴ Fn(向心力)=mv^2/r (1)

把v(线速度)=ωr带入(1)式得Fn(向心力)=mrω^2

把v(线速度)=2πr/T带入(1)式得Fn(向心力)=mr4π^2/T^2

把v(线速度)=2πrn带入(1)式得Fn(向心力)=mr4π^2n^2…

6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

…加、加速度:见《伽利略3、4》…

向心力公式的推导

…向、向心力:见《牛顿20、21》…

…推、导、推导:见《欧几里得7》…

用实验验证向心力公式

…实、验、实验:见《欧几里得11》…

…验、证、验证:见《欧几里得12》…

测定匀速圆周运动向心力的实验仪器种类非常多,它们不仅能定性验证,而且也能定量测定。

验证的基本步骤是:

首先,在确定转速(n)、圆周半径(r)都恒定的前提下,验证向心力与质量(m)是不是正比关系。

…质、量、质量:见《伽利略5》…

…正:见《欧几里得13》…

…比:见《欧几里得27》…

…正比:见《牛顿18》…

…关、系、关系:见《欧几里得75》…

用来作对比实验的两物体要经过严格配重,并且用天平测量出两球的质量一个是另一个的一半。

实验显示:测力计所示的向心力随着作圆周运动物体质量的加倍而加倍,这就证明了向心力与物体质量的正比关系。

…证、明、证明:见《欧几里得6》…

其次,在保持质量(m)、运动半径(r)都恒定的情况下。由于角速度(ω)与转速(n)是正比关系,所以我们只需验证向心力与转速的平方是不是正比关系。

实验时,转速增加到 2倍,从测力计上可以看出,在允许的误差范围内,向心力增加到 4 倍。验证了向心力跟角速度的平方成正比。

最后,在保持质量(m)、角速度(或转速)都不变的前提下,验证物体进行圆周运动时的向心力与圆周的半径是不是正比关系。

实验时,使运动半径增加到2倍,转动后,从测力计上可以看出向心力也增加到2倍。说明向心力(F)与半径(r)成正比。

物理介绍

描述匀速圆周运动快慢的物理量:

线速度v

①意义:描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量。线速度越大,质点沿圆弧运动越快。

…意、义、意义:见《欧几里得26》…

…质、点、质点:见《牛顿4、5》…

②定义:线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。

…定、义、定义:见《欧几里得28》…

③单位:m/s。

④矢量:方向在圆周各点的切线方向上。

…矢、量、矢量:见《伽利略4》…

…切、线、切线:见《牛顿47》…

⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

⑥质点做匀速圆周运动时,线速度大小不变,但方向时刻在改变,故其线速度不是

恒矢量。

⑦边缘相连接的物体,线速度相同。

角速度 ω

① 定义:连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值,叫做匀速圆周运动的角速度。

②单位:rad/s(弧度每秒)。

③矢量(中学阶段不讨论,用<安培右手定则>可判断方向,例如:当其在水平面上顺时针转动时,角速度方向竖直向下)。

④质点做匀速圆周运动时,角速度ω恒定不变。

⑤同一物体上任意两点,除旋转中心外,角速度相同。

周期T

①定义:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

②单位:s(秒)。

③标量:只有大小,没有方向。

④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时,周期长说明运动得慢,周期短说明运动得快。

⑤质点做匀速圆周运动时,周期恒定不变。

频率f

①定义:周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。

②单位:Hz(赫)。

③标量:只有大小,没有方向。

④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢,频率高说明运动得快,频率低说明运动得慢。

⑤质点做匀速圆周运动时,频率恒定不变。

转速n

①定义:做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。

②单位:在国际单位制中为r/s(转每秒);常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。

(注:r=round 英:圈)

③标量:只有大小,没有方向。

④意义:实际中定量描述匀速圆周运动的快慢,转速高说明运动得快,转速低说明运动得慢。

⑤质点作匀速圆周运动时,转速恒定不变。

“一个物体的运动轨迹,也就是它各个时刻的位置矢量端点连成的曲线。

上述就是向心力计算公式详细推导步骤分解、向心力公式推导过程的全部介绍,供大家学习了解!