数学史上的三次危机分别是什么？带来什么影响？

数学史上的三次危机分别是什么？带来什么影响？

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现代数学史上著名的三次数学危机：

第一次数学危机

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。

他曾创立了一个合（Z-Z）、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。

毕达哥拉斯学派所说的数仅指整数。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。

然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。

小小的根号2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。

实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击，对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。

这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这就在当时直接导致了人们认识上的危机！

数学家希伯斯发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。

相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上，但就因为这一发现而把希伯斯抛入大海。

第二次数学危机