三角形重心的性质有哪些 三角形重心的三个重要性质讲解(3)
导读:三角形重心的性质有哪些,当有三个变量时,其形式为: 于是我们可以得到: (当且仅当ah₁=bh₂=ch₃时等号成立,等号成立的条件极其重要) 那么,无需继续进行计算,只需要知
三角形重心的性质有哪些
当有三个变量时,其形式为:
于是我们可以得到:
(当且仅当ah₁=bh₂=ch₃时等号成立,等号成立的条件极其重要)
那么,无需继续进行计算,只需要知道当ah₁=bh₂=ch₃时,h₁•h₂•h₃取最大值即可。
那么此时S△AOB=S△BOC=S△COA,即O是重心。
因此,当O为△ABC重心时,到三边距离之积最大。
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